1. Детерминанти от ІІ-ри ред – Правоъгълна таблица от числа, разположени в m реда и n стълба, се нар. матрица от вида m \/ n. Квадратна матрица от n-ти ред е всяка матрица от вида n\/ n.
2. Детерминанти от ІІІ-ти ред – при тяхното пресмятане се прилагат правило на Сарус и правило на триъгълниците. При пр. на Сарус непосредствено след детерминантата се записват първият и вторият стълб. Изчисленията се правят, като се съберат произведенията на елементите по главния диагонал и по двата диагонала, успоредни на него. После ог получения сбор се изваждат произведенията на елементите по втория диагонал и по двата успоредни на него диагонали. За пр. на триъгълниците – събират се произведенията на елементите от главния диагонал и във върховете на два триъгълника, всеки от които има страна, успоредна на главния диагонал. От получения сбор се виждат произведенията на елементите от втория диагонал и във върховете на два триъгълника, притежаващи страна, успоредна на този диагонал.
3. Поддетерминанта и адюнгирано количество – Теорема - Сборът от произведенията на елементите, от който и да е стълб със съответните им адюнгирани количества е равен на ст-ста на детерминантата.
4. Свойства на детерминантите
1) – Ако сменим местата на редовете и стълбовете в 1-на детерминанта, то тя не променя ст-ста си (равностойност на редовете и стълбовете).
2) – Ако сменим местата на 2-а реда, то детерминантата променя сам знака си.
3) – Ако детерминантата съдържа ред само с нули, то тя е равна на нула.
4) – Ако детерминантата съдържа 2-а еднакви реда, то тя е равна на нула.
5) - Ако всички елементи от един ред се умножът с едно и също число, то ст-ста на детер-тата се умножава с това число.
- ако всички елементи в един ред имат общ делител, то той може да се изнесе като множител пред детер-та.
6) – Ако детер-та има два пропорционални реда, то тя е равна на нула.
7) – Ако елементите в един ред на детер-та са суми от по 2-е събираеми, то детер-та може да се представи като сбор от 2-е детер-ти, за които елементите в този ред са съответните събираеми, а всички останали редове се запазват.
8) – Ако към елементите на един ред прибавим др. ред, уможен с число, то ст-ста на детер-та не се променя.
....
Математика.rar- (19.47 KiB) Свалено 41 пъти