Сфера и кълбо

[Mozo]

Сфера е повърхнина в пространството, която се получава чрез въртене на окръжност около неин диаметър. Центърът на завъртяната окръжност се нарича център на сферата. Сферата може да се опише и като множеството от всички точки в пространството, които са на разстояние r от фиксирана точка О. Числото r се нарича радиус на сферата, а точката О е нейният център. Често и всяка отсечка, която свързва центъра на сферата с произволна нейна точка, се нарича радиус.

Обединението от точките върху сферата и тези във вътрешността ѝ се нарича кълбо.


Може да се разглеждат като ротационно тяло, получено от въртенето на полуокръжност около диаметъра.

Т1 Сечение на сфера и равнина:
Ако разстоянието от центъра на сфера до равнина е по малко от радиуса на сферата, то равнината пресича сферата в окръжност с център ортогоналната проекция на центъра на сферата върху равнината.


Ако равнина минава през центъра на сфера с радиус R, тя сече сферата в окръжност с радиус R, която се нарича голяма окръжност на сферата. Аналогичното сечение за кълбо се нарича голям кръг на кълбото.
О Допирателна равнина:
Равнина, която има само една обща точка със сфера се нарича допирателна равнина. Единствената обща точка на сферата и допирателната равнина се нарича допирна точка.

Частта от сфера(кълбо), заключена между две успоредни сечения, се нарича сферичен слой.

Целият материал: